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绪论——光学实验基础知识
2016-01-15 14:40   审核人:

绪论——光学实验基础知识

 §1光学实验的内容                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    

1. 学习光学中基本物理量的测量方法

光学中的基本物理量有透镜的焦距、光栅常量、光波波长等。

2. 学会使用一些常用的光学仪器

光学中的常用的光学仪器有光具座、分光计、读数显微镜、干涉仪等。

3. 学习分析光学实验中的基本光路。

4.  继续学习分析误差的方法和提高对实验数据的处理能力。

§2光学实验仪器的结构与调节

在光学实验中,常使用的一些基本光学仪器有光具座、测微目镜、移测显微镜、望远镜、分光计等。本节将对几种基本的光学仪器及其特性作一介绍。

§2-1光具座

光具座结构的主体是一个平直的导轨,有简易的双杆式和通用的平直导轨式两种。导轨的长度为1-2 m,上面刻有毫米标尺。另外还有多个可以在导轨面上移动的滑块支架。

一台性能良好的光具座应该是导轨的长度较长,平直度较好;还要保持光具座上各组件的同轴性和滑块支架的平稳性。

0-2-1 示出GP-78型光具座的结构示意图,它是目前光学实验中比较通用的一种光具座,长1.5m,精度较高。

文本框:  图0—2—1光具座上的共轴调节如下:

将各种光学元件(透镜、面镜等等)组合成特定的光学系统,运用这些光学系统成像时,要想获得优良的像,必须保持光束的同心结构,即要求该光学系统符合或接近理想光学系统的条件,这样,物方空间的任一物点,经过该系统成像时,在像方空间必有唯一的共轭像点存在,而且符合各种理论计算公式。为此,在光具座上调节光学系统,必须满足以下几点。                                                              

1.光具座水平

调节光具座底角的水平调节螺钉(借助水平尺),使光具座水平。

2.共轴

调节光学系统中各光学元件的光轴,使之共轴。并让物体发出的成像光束满足近轴光线的要求。

3.等高

因为成像公式中的各段距离,都是指光学系统共轴上的距离,所以要从光具座轨道上的读数求出符合实际的距离,必须做到光学系统的光轴和光具座道轨的基线平行—简称等高。

调节光学系统各元件的共轴等高,是光学实验中的一项基本要求,必须很好掌握,一般的调节可分粗调和细调两步进行。

(1)       文本框:  图0—2—2粗调

先把物、透镜、像屏等元件放置于光具座上,如图0-2-2依次检查并调整物、透镜及屏的中心(图中物体P经透镜L成像于P/),使各元件的中心大致在与导轨平行的同一条直线上,并使物平面、像屏平面和透镜面相互平行且垂直于光具座导轨。

2) 细调

依靠成像规律进行调节。例如在透镜焦距测定实验中,若物和观察光 文本框:  图0—2—3屏相距较远,则移动透镜时会有两个不同的位置Ⅰ和Ⅱ,于屏上分别呈现大、小两个实像。若物的中心处在透镜光轴上面且光轴与导轨基本平行,则移动透镜时,大小两次成像的中心必将重合。若物的中心偏离光轴或导轨与光轴不平行,则移动透镜时,两次成像时像的中心不再重合。这时可根据像中心的偏移判断,调节至共轴等高状态。如图(0-2-3)所示,物体P的中心偏离在透镜光轴之下,则大小两像P/P//的中心均偏离光轴,分别位于光轴上方的P/P//处,小像中心P//离轴较近。

一般调节的方法是成小像时,调节光屏位置,使P//与屏中心重合;而在成大像时,则调节透镜的高低或左右,使P/位于光屏中心。依次反复调节,便可调好。

§2-2分光计

 

分光计是一种常用的光学仪器,实际上就是一种精密的测角仪。在几何光学实验中,主要用来测定棱镜角、衍射角等等,而在物理光学实验中,加上分光元件(棱镜、光栅)即可作为分光仪器,用来观察光谱,测量光谱线的波长等等。下面以(JJY型)分光计为例,说明它的结构原理和调节方法。

一、            分光计的结构

分光计主要由底座、望远镜、准直管、载物平台和刻度园盘等几部分组成,每部分 文本框:  0—2—41.狭缝装置;2.狭缝装置锁紧螺丝; 3. 准直管; 4. 制动架; 5. 载物台;6. 载物台水平调节螺丝;7. 载物台锁紧螺丝;8.望远镜;9.望远镜锁紧螺丝;10.阿贝式自准直目镜;11.目镜视度调节手轮;12. 望远镜光轴倾斜度调节螺丝;13.望远镜光轴水平调节螺丝;14.支臂;15.望远镜微调螺丝;16.望远镜微调螺丝; 17.转盘与度盘止动螺钉;18.制动(一);19.底座;20.转座;21.度盘;22.游标;23.立柱;25.游标盘止动螺钉;26.准直管光轴水平调节螺丝;27.准直管光轴倾斜度调节螺丝;28.狭缝宽度调节手轮;均有特定的调节螺钉,图024JJY型分光计的结构外型图

1.     分光计的底座要求平稳而坚实。在底座的中央固定着中心轴,刻度盘和游标内盘套在中心轴上,可以绕中心轴旋转。

2.      准直管固定在底柱的立柱上,它是用来产生平行光的。准直管的一端装有消色差物镜,另一端为装有狭缝的套管,狭缝的宽度可在0.022mm范围内改变。

3.      望远镜安装在支臂上,支臂与转座固定在一起,套在主刻度盘上,它是用来观察目标和确定光线进行方向的。物镜Lo和一般望远镜一样为消色差物镜,但目镜Le的结构有些不同,常用的是阿贝式目镜(其结构如图025所示)

4.      分光计上控制望远镜和刻度盘转动的有三套机构,正确运用它们对于测量很重要,它们是:

(1)       文本框:  图0—2—5望远镜止动和微动控制机构,图024中的1615

(2)      分光计游标盘止动和微动控制机构,图024中的2524

(3)      望远镜和度盘的离合控制机构,图024中的17

转动望远镜或移动游标位置时,都要先松开相应的止动用螺钉;微调望远镜及游标位置时要先拧紧止动螺钉

要改变度盘和望远镜的相对位置时,应先松开它们间的离合控制螺钉,调整后再拧紧,一般是将度盘的0o线置于望远镜下,可以减少在测角度时,0o线通过游标引起的计算上的不方便。

5.       载物平台是一个用以放置棱镜、光栅等光学元件的圆形平台,套在游标内盘上,可以绕通过平台中心的铅直轴转动和升降。当平台和游标盘(刻度内盘)一起转动时,控制其转动的方式与望远镜一样,也是粗调和微调两种;平台下有三个调节螺钉,可以改变平台台面与铅直轴的倾斜度

6.        文本框:  图0—2—6望远镜和载物平台的相对方位可由刻度盘上的读数确定。主刻度盘上有0o360o的圆刻度,分度值为0.5o。为了提高角度测量精密度,在内盘上相隔180o处设有两个游标VV,游标上有30个分格,它和主刻度盘上29个分格相当,因此分度值为1'读数方法参照游标原理,如图026所示读数应为167o11’。记录测量数据时,必须同时读取两个游标的读数(为了消除度盘的刻度中心和仪器转动轴之间的偏心差)。安置游标位置要考虑具体实验情况,主要注意读数方便,且尽可能在测量中刻度盘0o线不通过游标。

记录与计算角度时,左、右游标分别进行,注意防止混淆算错角度。

二、            分光计的调节

1. 调节要求

分光计是在平行光中观察有关现象和测量角度,因此要求:

(1)      分光计的光学系统(准直管和望远镜)要适应平行光。

(2)      从度盘上读出的角度要符合观测现象中的实际角度。

用分光计进行观测时,其观测系统基本上由下述三个平面构成(027)。

文本框:  图0—2—7①读值平面  这是读取数据的平面,由主刻度盘和游标内盘绕中心转轴旋转时形成的。对每一具体的分光计,读数平面都是固定的,且和中心主轴垂直。

②观察平面  由望远镜光轴绕仪器中心转轴旋转时形成的。只有当望远镜光轴与转轴垂直时,观察面才是一个平面,否则,将形成一个以望远镜光轴为母线的圆锥面。

③待测光路平面  由准直管的光轴和经过待测光学元件(棱镜、光栅等)作用后,所反射、折射和衍射的光线所共同确定的。调节载物平台下方的三个调节螺钉,可以将待测光路平面调节到所需的方位

按调节要求,应将此三个平面调节成相互平行,否则,测得角度将以实际角度有些差异,即引入了系统误差。

2. 调节方法

(1)      粗调

      旋转目镜手轮(即调节目镜与叉丝之间的距离),看清测量用十字叉丝(如图025

      用望远镜观察尽量远处的物体,前后调节目镜镜筒(即调节物镜与叉丝之间的距离),使远处物体的像和目镜中的十字叉丝同时清楚。

      将载物台平面(可调载物台下三个水平调节螺钉顶起载物台的螺距相等)和望远镜轴尽量调成水平(目测)。

在分光计调节中,粗调很重要,如果粗调不认真,可能给细调造成困难。

(2)      细调

将分光计附件——平面反射镜(或三棱镜)(如图028所示)放在载物台上(注意放置方位)。

 

     文本框:  图0—2—8应用自准直原理调望远镜适合平行光。

点亮“小十字叉丝”照明用电灯;

将望远镜垂直对准平面镜(或三棱镜)的一个反射面,如果从望远镜中看不到绿色“小十字叉丝”的反射像,就慢慢左右转动载物平台去找(粗调认真,均不难找到反射像),如果仍然找不到反射像时,就要稍许调节望远镜光轴高低调节螺钉,在慢慢左右转动载物平台去找;

文本框:  图0—2—9调整用叉丝;2. 十字叉丝反射像;3. 测量用叉丝;4.棱镜p 的阴影;5. 十字叉丝1.	看到“小十字叉丝”反射像(如图029a))后,在前后微调目镜镜筒,使小十字叉丝反射像清楚且和间无视差。这样,望远镜就已适合平行光,以后不许在改变望远镜的调焦状态。

      用逐次逼近法调望远镜光轴与中心转轴垂直(即将观察面调成平面,观察平面与读数平面平行)。

由镜面反射的小十字叉丝像和调整叉丝如果不重合,调节望远镜倾斜使二叉丝间的偏离减少一半,在调节平台螺钉b1使二者重合,如图029b);

转载物平台,使另一镜面对准望远镜,左右慢慢转动平台,看到反射的小十字叉丝像,如果它和调整叉丝不重合,再同上由望远镜和螺钉b1各调回一半(参照图0210如下)。

注意:时常发现从平面镜的第一面见到了绿色小十字像,而在第二面却找不到,这可能是粗调不细致,经第一面调节后,望远镜光轴和平台面均显著不水平,这时要从作粗调;如果望远镜轴及平台面无明显倾斜,这时往往是小十字像在调节叉丝上方视场之外,可适当调节望远镜倾斜(使目镜一侧升高些或降低些)去找。

文本框:  图0—2—10反复进行以上的调整,直至不论转到那一反射面,小十字叉丝像均能和调整叉丝重合,则望远镜光轴与中心转轴已垂直。此调节法称为逐次逼近法或各半调节法(问:上述调节后载物平台的台面与中心转轴是否已垂直?)

      调节准直管使其产生平行光,并使其光轴与望远镜的光轴重合。

关闭望远镜叉丝照明灯,用光源照亮准直管狭缝;转动望远镜,对准准直管;

将狭缝宽度适当调窄,前后移动狭缝,使从望远镜看到清晰的狭缝像,并且狭缝像和测量叉丝之间无视差。这时狭缝已位于准直管准直物镜的焦平面上,即从准直管出射平行光束;

调准直管倾斜,使狭缝的中心位于望远镜测量叉丝的交点上,再将转动900,如果狭缝的中心位于望远镜测量叉丝的交点上这时准直管和望远镜的光轴平行,并近似重合。

§2-3.测量显微镜

 

文本框:  1.目镜; 2.镜筒; 3.调焦手轮 4.物镜; 5.钠光灯; 6.透镜; 7.测微螺旋; 8.测微鼓轮; 9.底座; 10.立柱; 11.玻璃片; 12固定螺旋; 13.牛顿环; 14.工作台图0—2—11仪器结构如图0-2- 11所示.

测量显微镜一方面可以将被测对象成一放大的虚象进行观察,另一方面又可以对它的大小作精密测量。它由一个俯有叉丝的显微镜和一个工作台组成,用螺旋测微装置带动工作台移动并读出相应的位置。工作台移动前后,显微镜中的叉丝依次对准被测物象上的两个位置,从测微装置上可以分别读出对应的读数,两者之差就是被测物体上这两个位置间的距离。

在显微镜下面装有一半反射镜,可以将光线反射到工作台上。旋转调准手轮可以使显微镜筒上下移动,达到调焦的目的。转动测微鼓轮一周,可使工作台平移1mm.。测微鼓轮的周边等分为一百小格,所以鼓轮转过一小格,平台相应平移0.01mm。读数可估计到0.001mm

§3.光学仪器的正常使用与维护

一个实验工作者,在光学实验中,不但要爱护自己的眼睛,还要十分爱惜实验室的各种仪器,实践经验证明,只有认真注意保养和正确地使用仪器,才能使测量得到符合实际的结果,同时这也是培养良好实验素质的重要方面。由于光学仪器一般比较精密,光学元件表面加工{磨平、抛光}也比较精细,有的还镀有膜层,而且光学元件又大都是由透明、易碎的玻璃材料制成,因比使用时一定要十分小心,不能粗心大意,如果使用和维护不当,很容易造成以下不必要的损坏。

破损  如发生磕碰、跌落、震动或挤压等情况,均会造成光学元件的破损,以致光学元件的部分或全部无法使用。

磨损   往往是由于用手或其它粗糙的东西擦拭光学元件的表面,致使光学表面(光线经过的表面)留下擦不掉的划痕,结果严重地影响了光学仪器的透光能力和成像质量,甚至无法进行观察和测量。

污损   拿取光学元件不合规范,手上的油污、汗渍或其它不洁液体沉淀在元件的表面上,留下污迹斑痕,对于镀膜的表面,问题将更会严重。若不及时进行清除,亦将降低光学仪器的透光性能和成像质量。

发霉生锈  大多由于保管不善,光学元件长期在空气潮湿、温度变化较大的环境下使用,因沾污霉菌所致;光学仪器的金属机械部分也会产生锈斑,使光学仪器失去原来的光洁度,影响仪器的精度、寿命和美观。

腐蚀、脱胶   光学元件的表面受到酸、碱等化学物品的作用时,会发生腐蚀现象;如有苯、乙醚等溶剂流到光学元件之间或光学元件与金属的胶合部分,就会发生脱胶现象。

使用和维护光学仪器的注意事项:

1 在使用仪器前必须认真阅读仪器使用说明书,详细了解所使用的光学仪器的结构、工作原理,使用方法和注意事项、切忌盲目动手,抱着试试看的侥幸心理。

2 使用和搬动光学仪器时应轻拿轻放,谨慎小心,避免受震、碰撞,更要避免跌落地面。光学元件使用完毕,不应随便乱放,要做到物归原处。

文本框:  图0—3—13)仪器应放在干燥、空气流通的实验室内,一般要求保持空气相对湿度为60%~70%,室温变化不能太快和太大。也不应让含有酸性或碱性的气体侵入。

4)保护好光学元件的光学表面,绝对禁止用手触及,只能用手接触经过磨砂的“毛面”,如透镜的侧边,棱镜的上下底面等,正确的方法如图0-3-1所示。如发现光学表面有灰尘,可用毛笔、镜头纸轻轻擦去。也可用清洁的空气球吹去。如果光学表面有脏物或油污,则应向教师说明,不要私自处理。对于没有镀膜的表面,可在教师的指导下,用干净的脱脂棉花蘸上清洁的溶剂如酒精、乙醚等,仔细地将污渍擦去。但要注意,不要让溶剂流到元件胶合处,以免产生脱胶。对于镀有膜层的光学元件,则应送实验室作专门技术处理。

(5)对于光学仪器中机械部分应注意添加润滑剂,以保持各转动部分灵活自如,平稳连续,并注意防锈,以保持仪器外貌光洁美观。

(6)仪器长期不使用时,应将仪器放入带有干燥剂(硅胶)的木箱内,防止光学元件受潮,发生霉变,并做好定期检查,发现问题及时处理。

§4实验数据处理

为了便于在实验中参考和利用,现将实验数据处理的基础知识,简要叙述如下:

1直接测量的最佳值

(1)       算术平均值

 设对某一物理量在相同条件下,测量N次,测量值分别为x1x2xn,其算术平均值为

                                     041

一般取算术平均值为直接测量的最佳值

(2)       标准差

测量列(xi)的标准差sx)用下式计算

             042

平均值的标准差

                     043

(3)       测量值的取舍

N次测量中,可能有的测量值明显偏大或偏小,在误差理论中给出一些数据取舍的判据,在此应用格罗布斯判据。

设平均值为 ,测量列标准差为s,测量值个数为n,则可以保留的测量值xi的测量值范围为

                         044

式中Gn为对应n个测量值的格罗布斯判据系数,可在下表中查出,在上式范围外的测量值为出现概率很小的可疑值,可以舍弃。

舍去可疑值后,应重新计算平均值为最佳值,标准差也应重新计算。

格罗布斯判据系数(Gn)表:

n

3

4

5

6

7

8

9

10

12

14

16

18

20

Gn

1.15

1.46

1.67

1.82

1.94

2.03

2.11

2.18

2.29

2.37

2.44

2.50

2.56

2 间接测量的最佳值

设物理量Ym个物理量(X1X2,…,Xm)的函数

                                045

由各个Xi,求Y的方法有二:

(1)      将各Xi测量平均值 ,代入函数式求Y的测量值y

                                  046

此为“先平均法”。

(2)      将各Xi分别取一值求yi,再求yi的平均值 Y的最佳值

                           047

此为“后平均法”。

对于非线性函数,两种方法的结果是不一致的。但是在多数物理测量中,二者的差异和测量值误差相比并不显著,因此两方法一般均可以使用,不过方法(2)要求各Xi的测量值的数目相同,所以在使用上受到限制。

3.测量不确定度

测量的理想是获得被测量在测量条件下的真值,但实际上在测量时由于多种原因,必然使测量值有误差。因而测得值不能准确表达真值,但是测量误差一般不会很大,可以设想真值是在测得值附近的一个范围中,测量不确定度就是对此量值范围的评定。

设测得值为x ,测量不确定度为u ,则真值可能在量值范围 x-ux+u)之中。显然测量不确定度越小,测得值偏离真值也就越小,用测得值表示真值的可靠性就越大。

测量不确定度常以估计标准差去表示,这时称其为标准不确定度。

测量不确定度的来源有许多方面,但可分为两类。一类来源于偶然效应,如实验者的操作、读数、实验条件的起伏引起的测量值的变化,在多次重复测量时,其影响变化不定,表现为测量值的分散;另一类来源于系统性效应,如计量器的基本误差,实验环境与实验原理的要求有差异等等,在多次重复测量时,其影响基本上恒定,因而此种效应使测定值有一定的偏离,但不会引起分散,对此两类效应引入的不确定度要分别评定。

(1)       标准不确定度的A 类评定

由于偶然性效应,重复测量的测量值x1x2xn 是分散的可用统计方法求其标准差。这时算术平均值的标准不确定度ux)等于其标准差 ,是不确定度的A 类评定,即

                 048

(2)       标准不确定度的B类评定

  评定不确定度有的用统计方法,即A类评定,另外有些不能用统计方法,这些用非统计方法评定的不确定度就是B类评定。例如,用螺旋测微计测一棒的直径d,测量n次,得ndi值,计算平均值¯ 及其标准差  ,则dA类标准不确定度uAd= ,它是d的标准不确定度的一部分,另外螺旋测微计自身的误差也给d引入不确定度,它不能用统计方法求出,是B评定 uBd)将uAd  uBd )合成之后,方可得到d的合成标准不确定度。

标准不确定度的 B类评定可有几种不同的情况,有的计量器具在说明书或检定书上注明总的不确定度,有些可以从国家有关标准(如国家计量技术规范,符号JJG)查出其允许误差,有些则参照有关资料或仪器的最小分度值去确定其极限误差。

从对计量器具误差的测量与分析来说,一般认为计量仪器的误差服从均匀分布,如极限误差为Δ,则其标准差为Δ/ ,所以其B类标准不确定度uBx)为

uBx=Δ/                                  049

上述关于B类不确定度的评定,只是B类评定问题的一部分,实际上还有其他方面不服从均匀分布的问题,在我们的实验里,可以均用上式处理。

3)合成标准不确定度

直接测量:设被测量X的不确定度来源有k项,无论它是A类平定或B类平定,都是等价的,均按方和根去合成,即合成标准不确定度Ucx)为

                              (0410)

间接测量:设y=yx1x2xm)。已知各xi的合成标准不确定uxi),则y的合成标准不确定度ucy

                       0411

yxi的幂函数时,即

                                       0412

式中A为无量纲量,则

                                  0413

测量不确定度的计算比较繁琐,在一定条件下可以简化。即当测量误差中,偶然误差为主时,可以只计算A类评定,略去B类评定;当系统误差为主时,可以只计算B类评定,略去A类评定。

4测量结果的评价

由于不确定度是比较全面反映测量的误差,所以评定实验结果的主要依据就是不确定度。

1)测量结果y与公认值y0之差,是否在测量误差范围内?

判断的依据可粗略地用y-y0/ucy)>3否?如果不大于3就可以认为∣y-y0∣在测量误差范围内,测量结果是可以接受的。

2)合成ucy)的各项中有否比较突大的,原因是什么?有否可能改进?

3)各xiuxi)评定中,有否A类平定明显大于B类评定?如果有,就说明该项偶然误差过大,值得分析。

 

实验一、薄透镜焦距的测定

实验目的

1、学会调节光学系统使之共轴,并了解视差原理的实际应用

2、掌握薄透镜焦距的常用测定方法。

实验仪器

光具座 会聚透镜(两块) 发散透镜 物屏 白屏 平面反射镜 光源。

实验原理

如图1-1所示,设薄透镜的像方焦距为f / ,物距为P,对应的像距为P/,则透镜成像的高斯公式为                                           1-1

                                                  1-2

文本框:  图1-1应用上式时,必须注意各物理量所适用的符号定则。本书规定:距离自参考点(薄透镜光心)量起,与光线进行方向一致时为正,反之为负。运算时已知量须添加符号,未知量则根据求得结果中的符号判断其物理意义。

一、测量会聚透镜焦距的方法

1、测量物距与像距求焦距

因为实物作为光源,其发散的光经会聚透镜后,在一定条件下成实像,故可用白屏接取实像加以观察,通过测定物距和像距,利用(1-2)式即可算出f /

2、由透镜两次成像求焦距

文本框:  图1—2设保持物体与白屏的相对位置不变,并使其间距离L大于4f / ,则当会聚透镜置于物体与白屏之间时,可以找到两个位置,白屏上都能得到清晰的像,如图12所示。透镜两个位置(Ⅰ与Ⅱ)之间的距离的绝对值为d。(问:为何要求L>4f/?)

运用物像的共轭对称性质,容易证明

                                                         13

式(13)表明,只要测出dL,就可以算出f /。由于f /是通过透镜两次成像而求得的,因而这种方法称为二次成像法,或称为贝塞耳法。同时可以看出,利用式(11)、(12)时,都是把透镜看成无限薄的,物距和像距都近似地用从透镜光心算起的距离来代替,而这种方法中则毋须考虑透镜本身的厚度。因此,用这种方法测出的焦距一般较为准确。

3、由光的可逆性原理求焦距

文本框:  图1—3如图1-3所示,在待测透镜L的一侧放置被光源照明的物屏P,在另一侧适当距离处放一块平面镜M,移动待测透镜L与平面镜M,直到物屏上出现清晰的与物等大倒立的实像。此时,物屏到透镜L的距离即为焦距。

                               (1-4)

二、测定发散透镜焦距的方法

文本框:  图1—4由辅助透镜成像求焦距

    如图14所示,设物P发出的光经辅助透镜L1后成实像于P/,而加上待测焦距的发散透镜L后使成实像于P / /,则P/P / /相对于L来说是虚物体和实像。分别测出LP/P/ /的距离,根据式(12)即可算出L的像方焦距f /。(问:加入凹透镜L后,一定有实像P / /吗?为什么?)

实验内容

1、粗测待测凸透镜的焦距f /(方法自己考虑)。

2、共轴调节

   将照明光源、物屏、待测透镜和成像的白屏依次放在光具座的导轨上,按照§2-1所述方法,调节各光学元件的光轴。使之共轴,并平行于导轨的基线(等高)。(问:为什么要调共轴、等高呢?)

3、物距像距法测凸透镜焦距

    用具有箭形开孔的金属屏为物,用准单色光照明。如图11,在物屏与白屏之间移动待测透镜,直至白屏上呈现出箭形物体的清晰像。记录物、像及透镜的位置,依式(12)算出f /。改变屏的位置,重复三次,求其平均值。

4、两次成像法则凸透镜焦距

    将物屏与白屏固定在相距大于4 f /的位置,测出它们之间的距离L,如图12所示,移动透镜,使屏上得到清晰的物像,记录透镜的位置。移动透镜至另一位置,使屏上又得到清晰的物像,再记录透镜的位置。由式(13)求出f /。改变屏的位置,重复三次,求其平均值。

5、自准直法测凸透镜焦距

    按照13所示,以物屏为物Q,移动透镜L并适当调整平面镜的方位,沿光轴方向可看到在物屏上出现一倒立箭头的像Q/,测出物屏和透镜的位置,二者之差即透镜的焦距f /。重复五次,求其平均值及标准不确定度。

6、辅助透镜法测凹透镜焦距

按照图14所示,先用辅助会聚透镜L1把物体P成像在P/处的屏上,记录P/的位置,然后将待测发散透镜L置于L1P/之间的适当位置,并将屏向外移,使屏上重新得到清晰的像P / /,分别测出P /P / /及发散透镜L的位置,求出物距P和像距P / ,代入式(12),算出f /(注意物距P应取的符号)。改变凹透镜的位置,重复三次,求其平均值。

7、对测量作比较和评价。

 

预习思考题

1. 用简易方法区分凸透镜与凹透镜。

2. 两次成像法测凸透镜焦距有什么优点?

复习思考题

1.  为了减小测量透镜焦距的误差,本实验中都采取了那些措施?

 

实验二分光计的调节和使用

实验目的

1、了解分光计的结构,掌握调节和使用分光计的方法;

2、掌握测定棱镜角的方法。

实验仪器

分光计,钠灯,三棱镜。

实验内容

练习一 分光计的调节

JJY型分光计的构造、调节和使用方法,在§22已有详尽的叙述,在实验之前,必须进行认真仔细的阅读。

1、按§22内容将分光计的本体调节好,即应用自准直原理将望远镜对无穷远调焦,使望远镜的光轴垂直于仪器的主轴,使准直管产生平行光,并与望远镜共轴。

2、调节待测光路平面与观察平面重合,即调节棱镜折射的主截面垂直于仪器的主轴。

文本框:  图2—11)待测棱镜的放置方法

将待测棱镜按图2-1所示的方法,放置在载物平台上,使折射面AB与平台调节调节螺钉b1b3的连线相垂直。这时调节螺钉b1b3,能改变AB面相对于主轴的倾斜度,而调节螺钉b2AB面的倾斜度不产生影响。

2)调节三棱镜的主截面垂直于仪器的主轴。

三棱镜的棱镜角A是棱镜主截面上三角形两边之间的夹角。应用分光计测量时,必须使待测光路平面与棱镜的主截面一致。由于分光计的观察平面已调节好并垂直于仪器的主轴,因此棱镜的主截面也应垂直于仪器的主轴。即调节三棱镜的两个折射面ABAC,使之均能垂直于望远镜的光轴。

    调节的方法是先用望远镜对准棱镜的AB面,细调螺钉b1b3,使望远镜目镜视场中能看见清晰的叉丝反射像,并和调整叉丝重合,如图029b)所示。旋转棱镜台,再将棱镜的AC面对准望远镜,微调螺钉b2,又可见十字叉丝的反射像呈现在视场中。在一般情况下,视场中的两对叉丝在垂直方向上将不再重合。依照二分之一调节法,重复进行调节,直至无论望远镜对准棱镜的AB面或AC面时,十字叉丝的反射像均能和调整叉丝无视差地重合,此时,棱镜的主截面才和仪器的主轴相垂直。至此,分光计测量前的准备工作已全部调节完成。

注意,调节后的分光计在使用中,不要破坏已调好的条件;又分光计上可调螺钉较多,要明确它们的作用。

 

练习二   棱镜角的测量

参照下述方法进行测量

1、自准直法

文本框:  图2—2将待测棱镜置于棱镜台上,固定望远镜,点亮小灯照亮目镜中的叉丝,旋转棱镜台,使棱镜的一个折射面对准望远镜,用自准直法调节望远镜的光轴与此折射面严格垂直,即使十字叉丝的反射像和调整叉丝完全重合。如图2--2所示。记录刻度盘上两游标读数V1V2;在转动游标盘联带载物平台,依同样方法使望远镜光轴垂直于棱镜第二个折射面,记录相应的游标读数V/1V/2;同一游标两次读数之差等于棱角A的补角

=1/2[V/2­V2+V/1V1]

即棱镜角A=1800 。重复测量五次,计算棱镜角A的平均值和标准不确定度。

2*、棱脊分束法

文本框:  图2—3置光源于准直管的狭缝前,将待测棱镜的折射棱对准准直管,如图2--3所示,由准直管射出的平行光束被棱镜的两个折射面分成两部分,固定分光计上的其余可动部分,转动望远镜至T1位置,观察由棱镜的一折射面所反射的狭缝像,使之与竖直叉丝重合;将望远镜再转至T2位置,观察由棱镜另一折射面所反射的狭缝像,再使之与竖直叉丝重合,望远镜的两位置所对应的游标读数之差,为棱镜角A的两倍。

注意:在测量时,应将三棱镜的折射棱靠近棱镜台的中心放置,否则由棱镜两折射面所反射的光将不能进入望远镜。

预习思考题

1. 调节好分光计的具体要求是什么?调节原理是什么?怎样才能调节好?

2. 如何测定棱镜顶角?

复习思考题

为什么测量前要对分光计进行调整?主要调整哪几部分?调整好的具体标准是什么?

 

实验三  用牛顿环干涉测透镜曲率半径

实验目的

1.掌握用牛顿环测定透镜曲率半径的方法

2.通过实验加深对等厚干涉原理的理解

实验仪器

牛顿环仪,钠灯,玻璃片(连支架),测量显微镜。

牛顿环仪是由待测平凸透镜(凸面曲率半径约为200~700cmL和磨光的平玻璃板P叠合装在金属框架F中构成(图3-1.框架边上有三个螺旋H,用以调节LP之间的接触,以改变干涉环纹的形状和位置。调节H时,螺旋不可旋得太紧,以免接触压力过大引起透镜弹性形变,甚至损坏透镜。

文本框:  图3—1

实验原理

文本框:  图3—2当一曲率半径很大的平凸透镜的凸面与一磨光平玻璃板相接触时,在透镜的凸面与平玻璃板之间将形成一空气薄膜,离接触点等距离的地方,厚度相同。如图3-2所示,若以波长为λ的单色平行光投射到这种装置上,则由空气膜上下表面反射的光波将互相干涉,形成的干涉条纹为膜的等厚各点的轨迹,这种干涉是一种等厚干涉。在反射方向观察时,将看到一组以接触点为中心的亮暗相间的圆环形干涉条纹,而且中心是一暗斑(图3-3a));如果在透镜方向观察,则看到的干涉环纹与反射光的干涉环纹的光强分布恰成互补,中心是亮斑,原来的亮环处变为暗环,暗环处变为亮环(图3-3b)),这种干涉现象最早为牛顿所发现,故称牛顿环。

设透镜L的曲率半径为R,形成的m级干涉暗条纹的半径为rm,形成的m级干涉亮条纹的半径为rm,不难证明

rm=                                      3-1                 

 

rm=                              3-2        

文本框:  图3—3   以上两式表明,当λ已知时,只要测出第m级暗环(或亮环)的半径,即可算出透镜的曲率半径R;相反,当R已知时,即可算出λ。但由于两接触镜面之间难免附着尘埃,并且在接触时难免发生弹性形变,因而接触处不可能是一个几何点,而是一个圆斑,所以近圆心处环纹比较模糊和粗阔,以致难以确切判定环纹的干涉级数m,即干涉环纹的级数和序数不一定一致。这样如果只测量一个环纹的半径,计算结果可能有较大的误差。为了减少误差,提高测量精度,必须测量距中心较远的、比较清晰的两个环纹的半径,例如测量出第m1个和第m2个暗环(或亮环)的半径(这里m1 m2均为环序数,不一定是干涉级数),因而(3-1)式应修正为

r2=(m+j)Rλ                                              (3-3)

          

式中m为环序数,(m+j)为干涉级数(j为干涉修正值),于是

r2m -r2m =[(m2+j)-(m1+j)]Rλ=m2-m1Rλ

上式表面,任意两环的半径平方差和干涉级以及环序数无关,而只与两个环的序数之差

m2-m1)有关。因此,只要精确测定两个环的半径,由两个环的半径的平方差值就可准确地算出透镜的曲率半径R,即

                R=                                          (3-4)            

 实验内容

文本框:  图3—41.借助室内灯光,用眼睛直接观察牛顿环仪,调节框上的螺旋使干涉环呈圆形,并位于透镜的中心,但要注意不能拧紧螺旋。

2.将仪器按图(3-4)装置好,直接使用单色扩展光源钠灯照明。由光源S发出的光照射到玻璃片G上,使一部分光由G反射进入牛顿环仪。先用眼睛在竖直方向上观察,调节玻璃片G的高低及倾斜角度,使显微镜视场中能观察到黄色明亮的视场。

3.调节测量显微镜M的目镜,使目镜中看到的叉丝最为清晰。将移测显微镜对准牛顿环仪的中心,从下向上移动镜筒,对干涉条纹进行调焦,使看到的环丝尽可能清晰,并与显微镜的测量叉丝之间无视差。测量时,显微镜的叉丝最好调节成其中一根叉丝与显微镜的移动方向相垂直,移动时始终保持这根叉丝与干涉环纹相切,这样便于观察测量。

    4.用测量显微镜测量干涉环的半径

测量时由于中心附近比较模糊,一般取m大于3,至于(m2-m1)取多大,可根据所观察的牛顿环去定,但是从减小测量误差考虑,(m2-m1)不宜太小。下面举一测量方案供参考。

从第3暗环到第22暗环,测出各环直径两端的位置xkxk,要从最外侧的位置x22开始连续测量,直至x22为止(图3-5)。

各环的半径rk= ,m2-m1=10可得

Δ1=r213-r23,   Δ2=r214-r24,… Δ10=r222-r212

从式(3-4)可知上列个Δ值应相等,取其平均值作为(r2m -r2m )的测量值去 文本框:  图3—5计算R。(问:如果测量的不是干涉环半径,而是干涉环的半弦,对实验是否有影响?为什么?)

5.计算平凸透镜的曲率半径R及其标准不确定度。

计算R时可依据式(3-3)或式(3-4)进行,钠黄光波长λ取589.3nm.

注意事项

1.干涉环两侧的序数不要数错。

2.防止实验装置受震引起干涉环的变化.

3.防止测量显微镜的“回程误差”,第一个测量值就要注意。

4.平凸透镜L及平板玻璃P的表面加工不均匀是此实验的重要的误差的来源,为此应测大小不等的多个干涉环的值去计算R,可取得平均的效果。

预习思考题

测量时用公式R= ,而不直接用公式R= 的原因?

复习思考题

在牛顿环实验中都采用了哪些方法减小与消除测量误差?

 

实验四 用透射光栅测定光波波长

实验目的

1、加深对光栅分光原理的理解;

2、用透射光栅测定光栅常量、光波波长和光栅角色散;

3、熟悉分光计的使用方法。

实验仪器

分光计,平面透射光栅,汞灯,单缝(宽度可调)。

实验原理

光栅和棱镜一样,是重要的分光光学元件,已广泛应用在单色仪、摄谱仪等光学仪器中。实际上光栅就是一组数目极多的等宽、等距和平行排列的狭缝,应用透射光工作的称为透射光栅,应用反射光工作的称为反射光栅。本实验用的是平面透射光栅。

    如图41所示,设S为位于透镜L1物方焦面上的细长狭缝光源,G为光栅,光栅上相邻狭缝两对应之间的距离d 称为光栅常量,自L1射出的平行光垂直地照射在光栅G上。透镜L2将与光栅法线成θ角的衍射光会聚于其像方焦面上的Pθ,则产生衍射亮条纹的条件为

                dsinθ=                                         4-1

(4-1)称为光栅方程.式中θ是衍射角,λ是光波波长,k是光谱级数(k=0、±1、±2、…等等)。衍射亮条纹实际上是光源加狭缝的衍射像,是一条锐细的亮线。当k=0时,在θ=0的方向上,各种波长的亮线重叠在一起,形成明亮的零级像。对于k的其它数值,不同波长的亮线出现在不同的方向上形成光谱,此时各波长的亮线称为光谱线。而与k 的正、负两组值相对应的两组光谱,则对称地分布在零级像的两侧。因此,若光栅常量d为已知。当测定出某谱线的衍射角θ和光谱级k,则可由式(4-1)求出该谱线的波长λ;反之,如果波长λ是已知的。则可求出光栅常量d

文本框:  图4—1由光栅方程(4-1)对λ微分,可得光栅的角色散

                                     4-2

角色散是光栅、棱镜等分光元件的重要参数,它表示单位波长间隔内两单色谱线之间的角间距。由式(4-2)可知,光栅常量d 愈小,角色散愈大;此外,光谱的级次愈高,角色散也愈大,而且光栅衍射时,如果衍射角不大,则cosθ近于不变,光谱的角色散几乎与波长无关,即光谱随波长的分布比较均匀,这和棱镜的不均匀色散有明显不同。

分辨本领是光栅的又一重要参数,它表征光栅分辨光谱细节的能力。设波长为λ和λ+dλ的不同光波,经光栅衍射形成两条谱线刚刚能够分开,则光栅分辨本领R

                                               4-3

根据瑞利判据,当一条谱线强度的极大值和另一条谱线强度的第一极小值重合时,则可认为该两谱线刚能被分辨。由此可以推出

            R=kN                                                 4-4

其中k为光谱级数,N是光栅刻线的总数。(问:设某光栅N=4000,对一级光谱在波长为590nm附近,它刚能辨认的两谱线的波长差为多少?)

实验内容

1、分光计的调节

§2-2有关内容,调节分光计,即

1)望远镜适应平行光(对无穷远调焦)。

2)望远镜、准直管主轴均垂直于仪器主轴。

3)准直管发出平行光。

2、光栅位置的调节

1)根据前述原理的要求,光栅面应调节到垂直于入射光。

2)根据衍射角测量的要求,光栅面衍射面应调节到和观测面度盘平面一致。

 当分光计的调节已完成时,方可进行这部分调节。

 首先,使望远镜对准准直管,从望远镜中观察被照亮的准直管狭缝的像,使其和叉丝的竖直线重合,固定望远镜。其次,参照图42放置光栅,点亮目镜叉丝照明灯(移开或关闭夹缝照明灯),左右转动载物平台,看到反射的“绿十字”,调节b2b3使“绿十字”和目镜中的调整叉丝重合。这时光栅面已垂直于入射光。

文本框:  图4—2                           图4—3用汞灯照亮准直管的狭缝,转动望远镜观察光谱,如果左右两侧的光谱线相对于目镜中叉丝的水平线高低不等时(如图43),说明光栅的衍射面和观察面不一致,这时可调节平台上的螺钉b1使它们一致。(问:这时调平台上的螺钉b2b3可否?为何?)

3、测光栅常量d

根据式(4-1),只要测出第K级光谱中的波长λ已知的谱线的衍射角 ,就可以求出d值。

已知波长可以用汞灯光谱中的绿线(λ=546.07nm),光谱级数K由自己确定。

转动望远镜到光栅的一侧,使叉丝的竖直线对准已知波长的第K级谱线的中心,记录二游标值。(问:还记得为何用两个游标吗?控制望远镜转动的有两个螺旋,还记得如何配合使用吗?)

将望远镜转向光栅的另一侧,同上测量,同一游标的两次读数之差是衍射角 的两倍。

重复测量五次,计算d值及其标准不确定度。

4、测量未知波长

由于光栅常量d已测出,因此只要测出未知波长的第K级谱线的衍射角 ,就可以求出其波长值λ。

可以选取汞灯光谱中的几条强谱线作为波长未知的测量目标(如蓝光),衍射角的测量同上。

5、测量光栅的角色散

用汞灯为光源,测量其1级和2级光谱中二黄线的衍射角,二黄线的波长差为

△λ,对汞灯光谱为2.06 nm,结合测得的衍射角之差△ = 2 1),求角色散D= /△λ。

注意事项

1、按光栅位置调节的两项要求逐一调节后,应再重复检查,因为调节后一项时,可能对前一项的状况有些破坏。

2、光栅位置调好之后,在实验中不应移动。

3、本实验如使用复制刻划光栅,可选用光栅常量较大的光栅,以便于观察高级次光谱中不同级次光谱的重叠现象;如使用全息光栅,因衍射光能大部分集中于一级光谱,高级次光谱难于观察,从测量效果考虑,应选用光栅常量较小的光栅。

预习思考题

1.本实验中对光栅的调节有哪两个要求?如何实现这两个要求?

    2.在调光栅的过程中,如发现光栅线倾斜,这说明什么问题?如何调整?

复习思考题

1.当狭缝太窄、太宽时,将会出现什么现象?为什么?

2.在用自准法调整光栅方位时,可以同时看到两个一强一弱的十字反射像,它们是如何生成的?调整时应如何处理?

 

实验五、迈克耳逊干涉仪的调节和使用

实验目的

1、掌握迈克耳孙干涉仪的调节和使用方法;

2、调节和观察迈克耳孙干涉仪产生的干涉图,以加深对干涉条纹特点的理解;

3、应用迈克耳孙干涉仪测定氦氖激光的波长差。

实验仪器

迈克耳孙干涉仪, He-Ne激光器,扩束镜

实验原理

一、仪器结构及光路原理

文本框:  图5—11.	垂直拉簧螺丝;2..微动手轮; .水平拉簧螺丝;4.粗动手轮;5.传动系统罩; 6.读数窗口; 7.分束板G1; 8.补偿板G2;9.固定反射镜M2;10.可动反射镜M1; 11.反射镜调节螺丝;12.拖板; 13.精密丝杆; 14导轨; 15.底座; 16.水平调节螺丝. 实验室中最常用的迈克耳孙干涉仪,其结构图如图51所示,M1M2是在相互垂直的两臂上放置的两个平面反射镜,其背面各有三个调节螺旋,用来调节镜面的方位;M2是固定的,M1是由精密丝杆控制,可以沿臂轴前后移动,其移动距离由转盘读出,仪器前方粗动手轮分度值为10-2mm,右侧微动手轮的分度值为10-4 mm,可估读至10-5 mm,两个读数手轮属于蜗轮蜗杆传动系统。在两臂轴相交处,有一与两臂轴各成450的平行平面玻璃板G1,且在G1的第二平面上镀以半透(半反射)膜,以便将入射分成振幅近乎相等的反射光1和透射光2,故G1板又称为分光板,G2也是一平行平面玻璃板,与G1平行放置,厚度和折射率均与G1相同。由于它补偿了12之间附加的光程差,故称为补偿板。

     迈克耳逊干涉仪的光路原理图如图5—2所示。

      激光器H发出的光,经凸透镜L会聚于S点后,又发散开来。会聚点S可看作一个点光源。从S发出的光射入分光板G1,当光到达G1后表面的半反射膜时,一部份光被反射,一部份光被透射。原光束被分成两束光强度近似相等的光,即反射光束①和透射光束 ②。由于G1G2与平面镜M1 M2  均成45º 夹角,所以,反射光束①的中心光线垂直地射到平面镜M1 后,被M1反射沿原路返回,再透过G1而到达E处。因此光束 3次通过 G1 透射光束②的中心光线,在透过G2 后垂直地射到平面镜M2上,被M2反射后,复通过G2 到达G1 时,被G1 的后表面反射,在 E处与光束 ①相遇。光束②一次通过G1  ;两次通过 G2(与G1 同厚)。所以, G2补偿了光束 ①多通过两次G1 的光程,故G2 叫做补偿板。由于光束① 、 ② 出于同一光源且满足光的相干条件,故在E 处发生干涉。 是平面镜M2G1 半反射膜形成的虚像。 M2 G1 半反射膜的距离严格相等。尽管光束① 和 ②  文本框:  图5—2分别由 M1M2 反射的,这样讨论的干涉现象与实际光路产生的干涉现象完全等效。

文本框:  图5—3二、干涉图象的形成和特点

等倾干涉图象的产生

M1严格垂直于2,则M1 必平行于 。如图5—3所示,设M1 间的距离为d ,当入射角为 i时,入射光线经过M1   反射后形成相互平行的光线 ,它们相遇时可发生干涉。光线 的光程差为 :

 

                                      (5-1)                                                                            

当光程差满足下列条件时,形成干涉亮纹和暗纹。即

                 k=0,1,2,3                    (5-2)

从(5—2)式可以看出干涉图象的特点:

(1)       d一定时,i角相同的入射光线具有相同的光程差。而光源可提供以中心光线为对称轴的不同倾角i的入射光束。所以干涉图象是一组明暗相间的同心圆环。圆心为中心光束的干涉所形成。因同一干涉圆环是倾角相同的光,具有相同的光程差形成的。所以,这类干涉称为等倾干涉。

(2)       d一定时,若i越大,经 M1  的反射光所形成的干涉环半径就越大。因 cos ii的增大而减小的速度加快。所以离中心愈远的等倾干涉环越细密。

(3)       d越大,光程差 每改变一个波长所需要的i角改变量逾小。所以,d越大时等倾干涉环越细密。反之,d越小时,干涉环越粗疏。

(4)       i=0时,即干涉圆环中心处,其光程差 =2d ,光程差为最大,因波长λ不变,所以干涉级数K最高。这种情况下,d增大,圆环中心的干涉级次升高。这意味着一个接一个的高一级圆环自中心生成并向外“冒出”。d减小时,圆环的级次降低,圆环一个接一个地向中心处缩而“陷入”。圆环中心处i=0,则有2d=kλ.该式求导数可得:2=λ•kk=1时,则相应的d=λ2 即每当 M1移动λ时,干涉图象中便“冒出”或“陷入”一个圆环。k为圆环纹的变化数,若用N 表示k ,在实验中,“冒出”或“陷入”了 N个圆环纹,则相当于d改变了d =N •λ2 所以

                                        (5-3)

若移动M1镜,记下“冒出”或“陷入”的圆环数N ,读出M1相应移动的距离d,代入(5—3)式,就可计算出所用光波的波长λ

实验内容

    注意:激光对人眼睛有害,切勿让激光束或镜面反射的激光束直接射入眼睛。

    要调出等倾干涉图象,光源可采用HeNe 激光器,其装置如图5—2所示,激光经过凸透镜后的会聚点S ,可看作点光源,用点光源得到的干涉条纹,不论是等倾还是等厚干涉,在干涉区内,处处可接收到干涉条纹,故称为不定域干涉。

    在测量过程中,转盘的转动要缓慢、均匀,为防止引进螺距差,每次测量必须沿同一方向转动转盘,不得中途倒退。

1.观察等倾干涉现象,测HeNe激光的波长:

   1)借助水平尺,调节迈克耳逊干涉仪底座下的水平调节螺丝,使导轨面达到水平状态。(此步工作,若实验室老师已调好,就不用再调了)。

2 按图5—2所示,放置好仪器,用粗动手轮移动M1镜,使M1M2镜到G1半反射膜中点的距离大致相等(约为25~30cm)。取去凸透镜,调节激光器的高度及方位,让激光直接透过 G1的中部垂直地射在M2的中部。

3 调节M2镜背后的3个螺丝(必要时也可调节动镜 M1背后的3个螺丝),使屏E上两排光点中最亮的两个点重合并有闪烁时,加放并调节凸透镜L,使扩束后的激光束能基本照满M2镜。通常在E可以看到干涉纹。若看不到,应重复上面的调节。当有干涉纹出现时,再调节两拉簧螺丝,使干涉纹向圆形变化。直至E屏上出现圆形干涉环,且不随观察者视线左、右、上、下变化而有“冒出”或“陷入”时,再转粗动手轮使环变为10个左右,则调节成功。

4 HeNe激光的波长:单向转动微动鼓轮(对于装有微动鼓轮离合装置的干涉仪应按使用说明启用微动鼓轮)。当中心为暗点时,从标尺、读数窗和微动鼓轮读出M1镜的位置读数d0,继续沿原方向转动微动鼓轮,同时数出E上“冒出”或“陷入”N=100个暗点时,读取M1镜的位置读数d1。共数600个暗点,每数100个暗点。记一次读数。列表记录d0d1d2d3d4d5d6的数值,用相邻逐差的方法算出d ,求出  ,利用(5—3)式求出波长λ。算出λ的标准不确定度。

     5)用粗动手轮组缓慢地改变 M1的位置,观察d增大、d减小、d=0时,干涉环的特征并给以解释。

预习思考题

1.迈克耳逊干涉仪中的平行平面玻璃板G1G2各叫什么名称?各起什么作用?

2.试说明迈克耳逊干涉仪的工作原理及调节方法?

复习思考题

  调整迈克耳逊干涉仪时看到的亮点为什么不是两个而是两排?两排亮点是怎样形成的?

 

实验六 偏振现象的观察与研究

实验目的

1.观察光的偏振现象,巩固理论知识。

2.了解产生和检验偏振光的方法和元件。

实验仪器

    偏振片     1/2波长片     1/4波长片   钠光灯   光具座

实验原理

    1、电矢量固定在某一平面内振动的光称为平面偏振光。电矢量振动方向和光的传播方向所成的平面称为该偏振光的振动面。

    产生平面偏振光常用的方法有

文本框:  图6—1    (1) 非金属镜面(如玻璃 水等)的反射.自然光经反射后,一般只是部分偏振光.但如果入射角 =arctgn,n是反射面的折射率,反射光是平面偏振光,其振动面垂直于入射面。这时的 称为布儒斯特角,亦称全偏振角,玻璃的全偏振角约57o

    (2) 利用某些有机化合物晶体的二向色性制成的偏振片。它能吸收某一振动方向的光,而与此方向垂直振动的光则能透过(见图6-1),偏振片可以制造成很大的面积,从而获得较宽广的偏振光束,但由于吸收不完全,所得的偏振光只能达到一定的偏振度,视偏振片的质量而定。

(3) 晶体的双折射,在单轴晶体(如冰洲石、石英等)内,沿某一方向传播的光不发生分叉,也不能起偏,该方向称为光轴。沿其它方向射入晶体的光则分为两束完全偏振的光,寻常光( o )的振动垂直于光的传播方向和光轴方向所定的平面(主平面),非常光(e光)的振动则在主平面内。

o光和e光一般都很靠近,利用起来不方便。实用时多数采用尼科耳棱镜。尼科耳是由长块的冰洲石制成,如图6-2。沿AD面斜切为两块,再用加拿大树胶粘合起来。入射光线在第一棱镜中分为两支,其中o光以约76角射到加拿大树胶层AD上。加拿大树胶的折射率n=1.550O光折射率n0=1.658小,入射角76o超过临界角,所以O光在晶体和加拿大树胶的界面上发生全反射,不能进入第二棱镜而折向BD边。e光的折射率ne1.486,小于1.550,不发生全反射,所以通过尼科耳出射。使用时只要保证入射光基本平行于AC边(与AC夹角小于14o),则出射光就只有e光。尼科耳的横截面呈菱形 文本框:   图6—2[62b],透射光振动方向如图中的箭头所示。

2.波长片与圆偏振光、椭圆偏振光

    当平面偏振光垂直入射到表面平行于光轴的晶片时,o光和e光传播的方向是一致的,但是这两束振动面互相垂直的光由于在晶体中速度不同,因而会产生位相差。这样,经晶片射出后,o光、e光合成的振动随位相差δ= n0-neL(L为晶片厚度)的不同,就有不同的偏振方式。

1)δ=2k        k012,……)为平面偏振光;

2)δ=(2k1  k012,……)为平面偏振光;

3)δ= 2k1 为正椭圆偏振光;

4)δ不等于以上各值为椭圆偏振光。

    对某一波长λ的单色光产生位相差δ=(2k1 的晶片叫做该单色光的 波长片;产生位相差为δ= 2k1 的叫1/4波长片。在本实验中我们所用波长片是对钠黄光而言的。

当平面偏振光照在1/2波长片上,如光振动面与波长片光轴成θ角,则通过波长片的光仍为平面偏振光,其振动面转动了二倍θ角。(见图63II分别表示入射光和出射光的振幅)

当平面偏振光照在1/4波长片上,则一般地说,通过波长片的光为正椭圆振光,但在θ=0π/2时得到圆偏振光,见图64

文本框:  图6—3

文本框:  图6—4

实验内容

1.考察平面偏振光通过1/2波长片时的现象

   1) 按图65在光具座上依次放置各元件,使起偏器P的振动面为垂直,检偏器A的振动面为水平。(此时应观察到消光现象。)

   2)在PA之间插入1/2波长片(C1,C1转动360能看到几次消光?解释这现象。

文本框:  图6—53)将C1转任意角度,这时消光现象被破坏,把A转动360,观察到什么现象?由此说明通过1/2波长片后,光变为怎样的偏振状态?

 

4)仍使PA处于正交,插入C1,使消光,再将C515,破坏其消光。转动A至消光位置,并记录A所转动的角度。

5)继续将C1 15(即总转动角为30),记录A达到消光所转总角度,依次使C1总转角为45607590,记录A 消光时所转总角度。

半波片转动角度

检偏器转动角度

150

 

300

 

450

 

600

 

750

 

900

 

 

从上面实验结果得出什么规律?怎样解释这一规律。

       2.用1/4波长片产生圆偏振光和椭圆偏振光

1)按图65使PA正交,用1/4波长片(C2)代替1/2波长片,转动C2使消光。

     2)再将C2转动15,然后将A 转动360,观察到什么现象?你认为这时从C2出来光的偏振状态是怎样的?

3)依次将C2转动总角度为3045607590,每次将A转动360,记录所观察一到的现象。

1/4波长片转动角度

A转动3600观察到现象

光的偏振性质

150

 

 

300

 

 

450

 

 

600

 

 

750

 

 

900

 

 

 

解释上述结果。

3.圆偏振光和椭圆偏振光的检验

    虽然上面实验中我们用一个尼科耳(或偏振片)可以一般地区别平面偏振光、圆偏振光和椭圆偏振光,但严格地说要检验圆偏振光和椭圆偏振光单用一个尼科耳是不够的。因为单用一个尼科耳无法区别圆偏振光和自然光,也无法区别椭圆偏振光和部分偏振光。为此必须再加一个1/4波长片。

1)按图65,先使AP正交,插入1/4波长片(C2)。使C2从消光位置转动450,这时把  A转动3600,发现光强不变,然后,将另一1/4波长片C3插入C2A之间,再转动A,看到什么结果?说明圆偏振光经过1/4波长片以后偏振状态有什么改变?如果有一束自然光通过1/4波片,其偏振状态应是怎样的?

2)将C2放任意位置,这时从C2射出的光一般应为椭圆偏振光,你能否自己设计一个实验,利用1/4波长片C3将此椭圆偏振光变为平面偏振光?怎样用这方法鉴别部分偏振光和椭圆偏振光?

 

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